起重机在多重安全限制下的全新控制策略

日常生活中有一种“欠驱动”的机械系统被广泛应用。“欠驱动”通俗来讲就是系统中可以直接用电机或引擎控制的“动力输入”数量少于系统需要控制的“运动自由度”数量。例如，工厂里的吊车或者带轮子的移动机器人。在没有足够的驱动器的条件下，控制它们是一项具有挑战性的任务。

实际的工程应用中，出于安全或过渡性能的考虑，系统运行时的状态必须被限制在一定的安全范围内。例如吊车运输钢水包等液体货物时，如果货物的摆角过大，就会导致危险的液体溅出。这种对不受电机直接控制的状态（如摆角）限制，在工程上被称为“未驱动状态约束”。此外，为了防止发生碰撞等事故，像“负载位置”（由小车位置、摆角和绳长共同构成的综合变量）这样的特定综合变量，也需要严格限制在安全区域内。

过去的控制方法要么完全忽略了这些约束，要么只能处理受电机直接控制的变量约束。虽然“轨迹规划”方法可以应对未驱动状态的约束问题，但属于开环控制，遇到外界干扰就极易失效。针对这一难题，作者提出一种全新的闭环非线性控制策略，首次在理论和实验上同时解决了这类系统的三大约束问题：驱动状态约束、未驱动状态约束以及特定的综合变量约束。

方法的核心在于巧妙的算法设计。研究人员并没有沿用传统的思路，而是设计了一些全新的“辅助项”。辅助项将受到约束的变量信号与驱动器的速度信号组合在一起。能够有效增强“未驱动状态”（如货物的自然摇摆）与“驱动状态”（如小车的运动速度）之间的耦合联系。控制器利用这种增强的联系实现了对未驱动状态约束和综合变量约束的严格把控。

通过李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论分析，该方法可以确保所有的状态变量在整个控制过程中处于预设的范围内。意味着以往设计控制器时经常需要做出的一些没有理论保障的妥协（例如硬性假设摆角永远不会超过某个范围），现在已经不再需要了。

为了验证这套理论是否真的好用，研究团队搭建了真实的起重机测试平台，并使用遗传算法（GA）对控制参数进行了优化选择。

实验案例一：双摆起重机系统

实验装置中，小车由伺服电机驱动在轨道上移动，下方的吊钩和负载形成了复杂的“双摆”运动（系统结构请参考论文图2）。 控制目标是让小车精准到达目标位置（例如0.5米或0.6米处），同时确保小车位置、吊钩摆角、负载摆角以及负载整体位置都不能超过设定的安全极限。

根据论文图3可知：使用新方法后，小车能够快速且精准地到达目的地，定位误差几乎为零。同时，吊钩和负载的摆动被有效地抑制，当小车停止时，它们的残留摆角都小于0.05度，微小到完全可以忽略不计。 相比之下，传统的LQR（线性二次型调节器）控制方法表现欠佳。新方法摆角更小、稳定所需的时间更短，且传统LQR方法无法保证变量在安全约束内，新方法则满足了所有设定的约束条件。

实验案例二：塔式起重机系统

塔式起重机面临的挑战更为复杂，它不仅包含小车的平移，还有吊臂的旋转运动，同时伴随着负载在两个不同方向上的摇摆（系统结构详见论文图4）。

根据论文图5可知：实验结果印证了该方法的可行性，无论是吊臂的旋转还是小车的移动，都达到了极高的精度，并且负载的复杂摇摆被迅速抚平。

面对包含吊臂旋转角度、小车移动距离、多维摇摆角度及综合位置等约束，新方法依然顺利保证了系统全程的安全运转。而传统LQR方法不仅摇摆幅度大、耗时长，且缺乏理论支撑，只能满足部分约束条件。

学者介绍：孙宁，南开大学人工智能学院教授、博士生导师，机器人与信息自动化研究所教师，国家“四青”人才，IEEE高级会员。主要研究方向包括欠驱动机器人（吊车、起重机等）、仿生与变结构机器人、特种工业机器人，以及智能控制方法与应用，聚焦机器人系统的运动控制、摆动与振动抑制、轨迹规划及智能控制技术的工程应用。

ORCID：0000-0002-5253-2944

DOI：10.1109/TIE.2019.2946541