用非线性拟PID算法征服双摆吊车

在大型制造、建筑和港口组装等工程领域，工业吊车是不可或缺的搬运主力。在实际操作中，运输这些沉重且巨大的货物伴随着一种让操作员十分头疼的物理现象-“双摆效应”。为了解决这个难题作者提出了一种新型的“拟PID”（Quasi-PID）控制算法，为工业吊车装上了一个更加智能、平稳的“大脑”。

多数简单的控制模型中，人们把吊车简化为一个“单摆”：即吊钩和重物是一个整体，挂在小车下方晃动。在很多实际场景下，吊钩本身的重量并不轻，且货物通常由长钢绳悬挂在吊钩下，此时它们就不能被视为同一个质点。小车在轨道上移动时，吊钩会绕着小车摇摆，货物又会绕着吊钩摇摆，形成了复杂的“双重摇摆”（Double-Pendulum）现象。运输大型货物时，这种现象会变得更加严重。

控制双重摇摆极具挑战性。双摆吊车系统一共有3个“自由度”（小车的位置、吊钩的摆角、货物的摆角），但系统只有1个“控制输入”（即施加在小车上的驱动力）。好比你只能通过控制自己一只手的水平移动，去同时稳住手上叠放着的两个来回晃动的钟摆。以往的研究虽然也尝试过控制双摆吊车，但普遍存在一些局限性：

（1）以往的方法大多没有在控制公式中加入积分项，如果现实中出现了计算不准确的干扰（比如小车轨道的摩擦力没有被完美抵消），小车最终会停不到目标位置。

（2）很多现有的反馈控制器是建立在“摆角很小”的前提下设计的。一旦风吹或碰撞导致摆角变大，系统的控制效果就会大打折扣。

（3）绝大多数现有方法要求在公式里输入精确的物理参数。实际干活时，每次吊起的货物重量都不一样，每次运货前进行精确称重是不现实的。

（4）过去的算法经常会计算出过大的驱动力，超出了现实中电机所能承受的物理极限（致动器饱和），导致控制性能下降。

面对这些局限性，作者设计出了“无模型参数的非线性拟PID控制方法”：

（1）算法内部包含了一个特定的积分项结构，用来消除因为摩擦力估算不准等带来的静态定位误差。

（2） 团队没有采用把系统“简单化、线性化”的偷懒做法，而是直接基于双摆吊车最原始、最复杂的非线性动态方程来设计控制器，给出了严格的数学稳定性证明。即使遇到大幅度的剧烈摇摆，系统也能兜得住。

（3） 这套控制律的设计不需要用到吊车的各项具体物理参数（如吊钩重量、货物重量、摩擦系数）。不管今天吊的是钢筋还是水泥，算法都能自适应发挥作用。

（4）通过精巧的结构设计，算法计算出的驱动力会被永远锁定在电机允许的安全范围内，保护硬件不受损。

为了验证这套算法的实际应用可行性，研究团队搭建了一个双摆吊车的硬件实验台。这台设备包含小车、驱动电机、“吊钩”、货物以及各种高精度的角度和位置传感器（在论文图2中进行了展示）。

研究团队拿新方法与传统的线性二次型调节器（LQR控制法）对比，目标是让小车平移到0.6米的位置并稳住重物。传统方法最终的停车误差为0.004米，且在5秒钟之后，吊钩和重物依然有1.73度和4.71度的明显残余晃动。且传统方法计算出的推力超出了电机的物理限制（具体波形参见论文图3）。新方法不仅将停车误差缩小到了0.001米，且几乎彻底消除了所有的残余晃动，把推力完美控制在了电机的限制红线以内。

研究人员故意给系统输入了严重失真的摩擦力参数，试图误导小车。传统方法被错误参数带偏，导致偏离目标位置0.061米。而新算法依靠其稳健的积分机制，精准地停在了预定点（误差仅0.002米），展现了极强的抗干扰能力。（具体数据对比参见论文图4）

最后一组实验中，团队加大了测试难度，模拟了三种常见的突发状况：

中途换货： 突然改变重物的重量和吊绳的长度，新算法毫无压力地完成了运输。（参见论文图5）

起步就晃： 在运输一开始，就人为把重物推起一个极大的摆动角度（如-20.9度），新算法能迅速压制住这种剧烈摇摆。（参见论文图6）

半路挨撞：小车行驶中途，连续多次用外力猛烈撞击重物，新方法可以迅速吸收并衰减了这些外力干扰，让吊车恢复平稳。（参见论文图7）

学者介绍：孙宁，南开大学人工智能学院教授、博士生导师，机器人与信息自动化研究所教师，国家“四青”人才，IEEE高级会员。主要研究方向包括欠驱动机器人（吊车、起重机等）、仿生与变结构机器人、特种工业机器人，以及智能控制方法与应用，聚焦机器人系统的运动控制、摆动与振动抑制、轨迹规划及智能控制技术的工程应用。

ORCID：0000-0002-5253-2944

DOI：10.1109/TSMC.2018.2871627