双摆起重机的“限幅输出反馈”黑科技

现代工业和港口物流中，起重机是不可或缺的重型搬运装备。吊起沉重的货物时，货物往往会在半空中来回摇摆。考虑到安全和效率，科学家们一直在研究如何又快又稳地将货物送到目的地，同时弱化这种危险的摇摆。

过去的科学研究为了简化计算，通常忽略吊钩的重量，把吊钩和货物看作一个整体的质点。在这种“单摆”模型下，控制起重机相对简单。当吊钩本身的重量不容忽视，或者起重机搬运的是尺寸巨大的货物（例如集装箱、大型钢管）时，吊钩和货物的重心就不在同一点上了。随着起重机小车的移动，吊钩会绕着小车摇摆，而货物又会绕着吊钩摇摆——这就形成了复杂的“双摆”现象。

“双摆”效应极大增加了起重机动态系统的复杂性和非线性，使得原本为“单摆”设计的控制方法失效。即使是经验极其丰富的起重机操作员，也很难依靠手动操作来消除这种双摆。面对双摆起重机，现有的闭环控制系统存在几个明显的痛点：

过度依赖速度反馈： 现有的控制器通常需要获取系统的全状态信息，特别是小车和摆角的速度。但在实际工业环境中，速度信号通常难以直接测量，通过计算位置和角度来推算速度会引入大量的系统噪声，影响控制效果。

忽视了电机的“物理极限”： 理论计算出的控制力偶尔过大，现实中的电机（执行器）能提供的最大力是有限的。如果控制器没有考虑到极限问题，就会导致电机“饱和”，不仅会降低控制性能，甚至导致整个系统失控。

局限于“小角度”假设： 很多现有方法在设计过程中假设货物的摇摆角度非常小，以此简化模型。但在海上作业或遭遇强风、碰撞等恶劣环境下，摇摆角度通常较大，现有方法的性能就无法得到保障。

为了解决上述问题，作者提出了一种全新的“限幅非线性输出反馈（OFB）防摇摆控制方法”：

（1）整个控制系统不需要获取任何速度信号，只依靠传感器测量的位置和摆动角度就能正常工作。

（2）研究人员设计了一种类似“带有阻尼的弹性弹簧”的能量函数控制器。设计从理论上保证了各种复杂情况下，控制器发出的指令永远不会超过电机能承受的最大力（例如限制在 30 牛顿以内），避免了电机饱和的危险。

（3）科学家们在进行数学分析时，没有对复杂的非线性系统进行任何近似或线性化处理：即使在货物摇摆角度很大的情况下，该方法依然能够保证系统的稳定运行。

为了验证这套新方法的实际效果，研究团队对现有的单摆起重机实验平台进行了改造，搭建了一套能够模拟“双摆”效应的硬件测试系统（如图 2 所示）。在图 2 中，你可以看到带有编码器的小车、模拟的“吊钩”和下方的“货物”，编码器能够实时精准地捕捉两段缆绳的摆动角度。

在第一组实验中，起重机需要将货物移动到 0.6 米外的位置，同时电机的最大推力被严格限制在 30 牛顿。研究人员将新方法与现有的另外三种先进控制方法（滑模控制、稳定控制、超螺旋控制）进行了对比：所有方法最终都成功把小车送到了指定位置，但在消除摇摆方面，新方法表现得最为快速稳定。在小车停止后，新方法的货物残留摆动角度仅为 0.31 度，表现最差的传统方法残留摆角高达 2.55 度。

观察新方法的运行记录（如图 6 所示），底部的控制力输出曲线始终平稳地保持在正负 30 牛顿的安全界限之内；其他三种方法在运行初期都超出了力学极限，出现了“饱和”现象。

作者更改了货物的重量（从 0.6 千克变为 1.0 千克）和缆绳的长度，结果起重机依然平稳运行（如图 7 所示），证明该方法对参数变化不敏感。

在系统启动前，故意让货物处于非零的摇摆状态（如图 8 所示）。新方法迅速介入，快速压制了摇摆并将小车送到目的地。

运行过程中，研究人员两次故意用手推拉货物制造干扰（如图 10 所示）。面对突如其来的外力，新方法迅速做出反应，以极快的速度消除了干扰带来的摇摆，系统迅速恢复了正常状态。

学者介绍：孙宁，南开大学人工智能学院教授、博士生导师，机器人与信息自动化研究所教师，国家“四青”人才，IEEE高级会员。主要研究方向包括欠驱动机器人（吊车、起重机等）、仿生与变结构机器人、特种工业机器人，以及智能控制方法与应用，聚焦机器人系统的运动控制、摆动与振动抑制、轨迹规划及智能控制技术的工程应用。

ORCID：0000-0002-5253-2944

DOI：10.1109/TIE.2016.2623258