让机器自己修正运行偏差的新技术

现代工业生产中，无论是化工厂还是制造车间，都离不开一个聪明的“大脑”——模型预测控制（Model Predictive Control, 简称MPC）系统。在过去的三十年里，这种技术在过程工业中得到了广泛的应用。其中，动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control, 简称DMC）是MPC家族中在工业界非常流行的一种实现方式。

简单来说，这个“大脑”的工作原理是基于一个数学“模型”来预测机器未来的行为，以此来制定最优的操作指令。理想很丰满，现实却存在偏差。随着时间推移或环境变化，“大脑”里的理论模型与机器的实际运行状况之间不可避免地会出现差异，工程上称为“模型与工厂的不匹配”（Plant-model mismatch）。一旦预测出现严重偏差，控制系统的优化效果就会大打折扣，体现在生产效率下降或表现欠佳。

当发现“地图”和“实际地形”不一致时，工程师们通常怎么做呢？传统的做法往往需要暂停正常的生产作业，进行一系列的测试实验来收集新数据，进而重建模型。这样做不仅会干扰工厂的正常运转，还会带来经济上的损失。

为了解决这个痛点，作者提出了一种全新的、基于数据驱动的方法。该方法巧妙地利用了工厂每天都在产生的“日常运行数据”，在不干扰机器正常工作的情况下把偏差计算出来并加以修正。

研究团队针对线性多输入多输出（MIMO）系统，提出了一种基于“自协方差（Autocovariance）”的测算方法。核心逻辑是将控制系统记录下来的实际输出数据与理论模型产生的数据进行比对。

图1中，研究人员展示了带有DMC结构的反馈控制回路的示意图。在这个闭环系统中，控制器根据内部的模型对未来进行预测，并输出控制信号，同时系统中还存在未知的噪音干扰。

研究人员通过复杂的数学推导，建立了一个明确的关系式，将理论上的数据矩阵与实际偏差联系了起来。随后，设计了一个优化算法旨在寻找一组最合适的参数，使得理论预测的数据特征（自协方差矩阵）与日常采集到的真实数据特征之间的差异最小化。值得注意的是，真实环境中的“噪音”往往会干扰判断，但这套算法能够在计算模型偏差的同时，顺带把未知噪音的模型参数也一并准确估算出来。研究人员也证明了这种方法能够得出无偏差的估计结果。

在第一个案例中，研究人员设定了一个具有3个输入和3个输出的复杂线性过程。模拟了带有误差的控制器模型，并利用日常运行产生的数据运行了上述的修正算法。结果显示：更新控制器模型之前，图3显示了原始控制器的表现，代表设计目标的计算目标函数（蓝线）与实际测量到的目标函数（红线）之间存在巨大的鸿沟，意味着控制效果并不理想。使用新方法估算偏差并更新模型后，图4可以看出系统的计算目标函数大幅降低，并且蓝线与红线更加贴合，说明更新后的控制器能够更精准地实现预期的设计性能。

实际工业应用中，DMC往往使用 “非参数化”的有限阶跃响应模型（即用一系列数据点而非简单的数学公式来描述动态过程）。直接对模型进行误差估算容易导致数据“过拟合”。为此，研究人员引入了模型参数化的过渡步骤。在这一测试中，图7直观地呈现了修正的效果：代表真实工厂运作过程的蓝线与代表原始控制器的红线存在明显偏差，经过算法修正后，代表更新后DMC模型的黑线紧紧地贴合住了蓝线，证明模型偏差被极大地缩小了。此外，图8对比了实际系统输出（红线）与各种预测值的关系。可以明显看到黑线（更新后的模型预测）比蓝线（旧模型预测）更准确地追踪了实际的输出变化，进一步证实了该方法的可靠性。

学者介绍：徐晓东，中南大学自动化学院特聘教授、博士生导师，国家级青年人才（海外优青）。主要从事智能制造技术及工业应用研究，研究方向包括人工智能驱动的分布参数系统感知与控制、工业过程状态估计及故障诊断、数据驱动与强化学习先进控制、工业系统智能建模，以及智能车和机器人巡检与路径优化等，聚焦人工智能、机器学习与先进控制技术在流程工业及有色金属智能制造中的应用。

ORCID：0000-0003-4795-9967

DOI：10.1002/rnc.5162