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拓扑磁孤子是一种局域磁结构，具有与普通粒子相似的性质。特别是，它们可以在外界刺激的影响下相互作用和移动。手性磁天幕就是这类天体的典型例子。在厚的三维(3D)样品中，skyrmions的磁化矢量场通常形成漩涡状的弦，可以从一个表面穿透整个样品到另一个表面。这种丝状磁性结构是海森堡交换和Dzyaloshinskii-Moriya相互作用(DMI)之间竞争的结果，已经通过各种实验技术在非中心对称晶体中观察到。

最近的研究表明，各向同性手性磁体中的斯基子弦不是刚性结构，而是可以扭曲和弯曲的。斯基米子弦这种弹性特性的一个突出例子是斯基米子辫的形成——由彼此缠绕的斯基米子弦组成的绳状结构。这里研究人员报告一个完全不同的现象。使用最先进的透射电子显微镜(TEM)和微磁模拟来显示扭曲的斯基子弦可以在磁性晶体中弯曲成环，从而导致不同拓扑结构的出现。

场论中闭合扭曲斯基子弦的概念最早是由路德维希·法迪夫在1975年提出的。这种结构现在通常被称为hopfion，以Heinz Hopf命名，他建立了其同伦分类的理论基础。根据这一理论，局部磁化场构型m(r) = m(r) /Ms可以根据其纤维的连接{m = mP}进行分类，对于单位球S2上的任意不动点P，表示R3空间中的闭环。当任意一对这样的环路作为一对链段连接一次时，该字段配置的Hopf索引为1,H = 1，该配置包含一个hopfions 。

先前的理论研究已经预测了手性磁体中存在受限和孤立的hopfions。然而，作者描述的hopfions稳定化机制本质上是不同的。在实验中，hopfions在skyrmion弦周围呈现环状，并且完全由于内在相互作用而保持稳定，而不是样品形状的结果。试样的受限几何只在这些hopfions 的成核中起重要作用，而与它们的稳定性无关。为了区分出现在skyrmion弦周围的hopfions 、孤立hopfions 和纳米级多层磁盘中的hopfions ，作者将前者称为hopfions 环。

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-023-06658-5

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