到底什么才是微积分?

2022-03-02 2332

  到底什么才是微积分?微积分相信是很多同学们的头痛根源,微积分是数学的一个分支学科,接下来艾思科蓝小编给大家分享一些关于微积分的资料,希望能够帮到你。

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  运用极限方法研究函数(即变量间相依关系)。包括微分法和积分法,即微分和积分。微分是从整体研究局部,积分是从局部研究整体。如物体作直线运动时,由运动规律求某一瞬间的运动速度,就是微分问题。反过来,由每一瞬间的运动速度求物体运动的全部路程,就是积分问题。微分和积分是互逆的两种运算。

  微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

  微积分是莱布尼兹、牛顿创立的。牛顿从研究物理问题出发创立了微积分,牛顿称之为“流数术理论”。莱布尼兹从几何角度出发独立创立了微积分,莱布尼兹把微积分称之为“无穷小算法”。

  微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。公元前7世纪,古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪,古希腊的数学家;

  力学家阿基米德(公元前287~前212)的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽,他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。

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